Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев . По договору Алексей должен вернуть кредит , алексей получил кредит .

Алексей взял кредит в банке на срок 12 месяцев . По договору Алексей должен вернуть кредит . Возможность получить ответы в Интернете на сайтах, где можно задавать вопросы. и получать ответы других членов сообщества. Финансовые задачи Статистика показывает, что почти все семьи кредит приобрести такой или иной продукт. Потребители кредиты , кредитные карты, автокредиты, ипотека, вклады, банковские карты и другие денежные предложения очень дороги и играют важную роль в экономике государства и всех семей. Заключение задачи, безусловно, поможет эффективно разобраться в экономических основах, о которых идет речь в курсе. Сам по себе интерес не разделяет экономическую формацию, но знания помогают развить практические возможности, а также способность организовать экономическую задачу. См. содержание документа "Экономическая повестка дня". Введение. Обучение соответствует статистике, и почти каждая семья получает кредит приобрести такой или иной продукт. Потребители кредиты Кредитные карты, автокредиты, ипотека, вклады, банковские карты и другие денежные предложения очень дороги и играют важную роль в экономике государства и всех семей. Заключение задачи, несомненно, поможет эффективно разобраться в экономических основах, о которых идет речь в курсе. Сам по себе интерес не разделяет экономическое образование, но знания помогают развивать практические возможности, а также способность организовывать экономические задачи. Задания по экономике в тесте Profiles in Mathematics 2015 года, которые он назвал серией номер 17, по его собственным затруднениям, находятся примерно на том же уровне, что и инструкция по значению свойств и количеств. Приведены примеры статистических данных об изменениях в использовании арифметики в 2018 и 2017 годах (см. Приложение 1). Статистика выводов 17 арифметических тестов (см. Приложение 2) при использовании финансовых заданий также по-прежнему показывает 3 пика платежей: 1. Фиксированные платежи (платежи, обманывающие баланс) 2. Платежи, обманывающие состояние работы. 3. платежи в рассрочку (постоянные ежемесячные или ежедневные платежи, которые остаются неизменными в течение всего срока кредита) Стоимость). Практическая близость финансовых задач для задач по выплате аннуитета 1. Тип: ежемесячный (годовой) Найти смену тренда: 31 декабря 2014 г., Алексей Извлечено в банке 9282000 рублей в кредит 10% годовых. Платежная система кредита Ниже: 31 декабря соответствующего года банк Проценты начисляются на остаток требуемой суммы долга (т.е. долг увеличивается на 10%). Затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна Для того чтобы Алексей смог погасить долг четырьмя равными платежами (т.е. за четыре года), сумма должна составлять x? S = 9 282 000 рублей. - Всего. кредита P = 10% - процентная ставка X - сумма в месте каждого года выплаты S 1 = S (1+P/100) = SK (1+P/100) = K (коэффициент задолженности) S 1 = SK - X (после первого года выплат) S 2 = SK 2 - KX - X (после 2 платежей в течение 2 лет) S 3 = s 2 k = k (sk 2 - kx - x) = sk 3 - k 2 x - kx S 3 = sk 3 - k 3 - k 2 x - kx - x (после третьего взноса в течение 3 лет) S 4 = s 3 k = k (SK 3 - k 2 x - kx - x) = SK 4 - k 3 x - k 2 x - kx S 4 = SK 4 - k 3 x - k 2 x - kx - x (после 4-го взноса в течение 4 лет) Знать в течение 4 лет кредит должен быть погашен SK 4 - k 3 x - k 2 x - kx - x = 0 SK 4 = k 3 x + k 2 x + kx + x x (k 3 + k 2 + k + 1) = sk 4 = 2,928,200 Ответ: 2 928 200 рублей - спотовая сумма выплачивается ежегодно Формула 2: Найти сумму кредита 1 марта 2010 года Аркадий получил в банке кредит См. раздел 2.1.1. как узнать сумму к выплате в первый раз. кредита Следующий раз: 1 марта соответствующего года банк На оставшуюся невыплаченную сумму будут начисляться проценты (т.е. обязательство увеличится на 10%), а Аркадий перечислит в банк Платежи. Аркадий выплатил всю сумму тремя платежами, второй платеж был в два раза больше первого, а третий - в три раза больше первого. Сколько рублей это стоило? в кредит Аркадий, если через три года он заплатил банку 2 395 800 рублей? Пусть x(руб) - первый платеж, (2x)руб. - Потрите вторую часть, (3x). - Третья часть. Мы знаем, что Аркадий заплатил банку 2 395 800 рублей x = 399 300 - первый взнос 2x = 2*399,300 = 798,600 - второй взнос 3x = 3*399 300 = 1 197 900 - третий взнос S – сумма кредита S(1+10/100) - 399 300 = 1,1S - 399 300 (после первого платежа) 1.1(1.1S - 399 300) - 798 600 = 1.21S - 439 230 - 798 600 = 1.21S - 1 237 830 (после второго платежа) 1.1(1.21S - 1 237 830) - 1 197 900 = 1 331 S - 1 361 613 - 1 197 900 = 1 331 S - 2 559 513 (после третьего платежа) Через 3 года. кредит был погашен 1,331S - 2 559 513 = 0 1,331S = 2 559 513 Ответ: 1 923 000 руб. кредита . Тип 3: Найти процентную ставку 31 декабря 2014 года Борис был в банке 1 млн. рублей в кредит . Схема выплаты кредита Ниже: 31 декабря соответствующего года банк На оставшуюся непогашенной сумму начисляются проценты (т.е. обязательство увеличивается на определенную сумму процентов), и Борис переводит следующий транш Борис заплатил. кредит два транша, первый на 560 000 рублей и второй на 644 100 рублей. Под какой процент. банк выдал кредит Борису? S = 1 000 000 рублей. - Сумма. кредита S 1 = Sk = 1 000 000k (1+p/100) = k (коэффициент задолженности) S 1 = 1 000 000k - 560 000 (после первого платежа) S 2 = S 1 k = k(1 000 000k - 560 000k) = 1 000 000k 2 - 560 000k S 2 = 1,000,000k 2 - 560,000k - 644,100 (после второго взноса) Известно, что кредит Погашается двумя частями 1 000 000k 2 - 560 000k - 644 100 = 0 10 000k 2 - 5600k - 6441 = 0 D = k 2 - AC = 7,840,000 + 64,410,000 = 72,250,000 k 1 = k 2 = - неуместно 1 + Ответ: 13% - процентная ставка Тип 4: Обнаруженное количество месяцев (лет) 1 января 2015 года Андрей Владимирович в банке 1,1 млн. рублей в кредит . Схема выплаты кредита Ниже: 1 день каждого из следующих дней месяца банк Добавьте 3% к оставшейся сумме задолженности (т.е. увеличьте обязательство на 3%). После этого Андрей Владимирович сделает в банк Оплата. Какова минимальная сумма? месяцев Андрей Владимирович может взять кредит S = 1 100 000, как он может сделать так, чтобы его ежемесячные выплаты не превышали 220 000 рублей? S = 1 100 000, соответственно месяц 3% от суммы долга, т.е. S 1 100 000 * 1,03 - 220 000 = 913 000 (рублей) - после одного месяц 913 000 * 1,03 - 220 000 = 720 390 (рублей) - после одного два месяц 720 390 * 1,03 - 220 000 = 522 001,7 (руб.) - после 1 три месяц 522 001,7 * 1,03 - 220 000 = 317 661,75 (руб.) - после 4 месяца 317 661,75 * 1,03 - 220 000 = 107 191 604 рубля (руб.) - после 5 месяцев 107 191,604 * 1.03 = 110 407,352 - 110 407,352 = 0 - 6 после месяцев Ответ : на 6 месяцев Андрей может взять кредит Задания с дифференцированной оплатой Тип 1: Найти общую сумму платежей Ожидается, что в июле кредит в банке 4 млн рублей в общей сложности за 12 лет. Условия его погашения следующие. - Каждый январь долг увеличивается на 5% по сравнению с концом предыдущего года - С февраля по июнь каждого года часть долга должна быть погашена - Задолженность в июле каждого года должен На такую же сумму меньше, чем задолженность на июль предыдущего года Общая сумма, подлежащая выплате после погашения, составляет млн рублей. кредита ? S = 4 млн рублей в течение 12 лет, p - общая сумма, подлежащая погашению p = 5% - процентная ставка, k = - коэффициент задолженности Составим таблицу (см. Приложение 3) Найдите годовой платеж по кредиту : × x 1 = × x 2 = × x 10 = ×x 11 = ×x 12 = P = = 5,3 ОТВЕТ: общая сумма выплат составила 5,3 млн рублей. Тип 2: Найдите разницу между уплаченной и полученной суммой в кредит Егор взял кредит в банке на 2 года. По договору он должен Возврат части денег в каждом конце месяца . Каждый месяц Валовой долг увеличивается на 2% и уменьшается на сумму, выплаченную Егором банку в конце месяца . По мере того, как суммы, выплачиваемые EGOR, совпадают, сумма задолженности уменьшается в равной степени. То есть, на одинаковую сумму каждый. месяц . Насколько больше выплачивается общая сумма, чем берется в кредит ? S – сумма кредита , взятого на 24 месяца p = 2% - процентная ставка k = - коэффициент задолженности, p - общая сумма выплат Составим таблицу: (см. приложение 4) x 1 = x 2 = x 22 x 23 = x 24 = p = Ответ: на 25% больше общей суммы выплаты, чем взятая сумма в кредит Тип 3: Найти процентную ставку Маргарита взяла в банке кредит на срок 22 месяца . По договору она должна вернуть кредит Ежемесячные платежи. В конце каждого месяца P% от этой суммы добавляется к оставшемуся долгу, и своими ежемесячными платежами Маргарита добавляет проценты и уменьшает основную сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются таким образом, чтобы долг уменьшался на одну и ту же сумму каждый раз месяц . Известно, что общая сумма выплат на 23% больше, чем взятая сумма в кредит . Найдите p. S – сумма кредита , n = 22 месяца где p - процентная ставка, и К = коэффициент задолженности P = 1,23S - общая сумма выплат Составьте таблицу: (см. Приложение 5) x 1 = x 2 = x 20 x 21 = x 22 = p = Зная, что общий платеж на 23% больше, чем взятая сумма в кредит . S (11,5k - 10,5) = 1,23 с k = Ответ: 2% - процентная ставка Тип 4: Найдите количество лет ( месяцев ) Ожидается, что в июле кредит на общую сумму 8 млн рублей в течение определенного периода (целое число). Условия его погашения следующие. - Каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года - С февраля по июнь каждого года часть долга должна быть погашена - Задолженность в июле каждого года должен Меньше, чем та же задолженность, что и в июле предыдущего года Сколько лет планируется кредит Если вы знаете, что общий платеж после полного погашения составит 21 миллион рублей? s = 8 миллионов рублей в год в течение n лет, p = 25%, k = P = 21 млн. рублей - общая сумма выплат, n - ? Составим таблицу: (см. Приложение 6) p = p = n( k-1) + k+1 = n ( k-1) = n = Ответ: кредит был взят на 12 лет Сравнительный анализ аннуитетов и дифференцированных платежей Дифференцированные платежи До недавнего времени в российской практике кредитования использовался только один вид платежа. Дифференцированные платежи. Дифференцированные платежи заключаются в том, что первый месяцы платеж - максимальная сумма, которая включает основное обязательство и часть процентов по кредиту . При дифференцированных платежах основная сумма долга делится на равные части в течение всего периода выплат, но проценты начисляются ежемесячно на непогашенный долг. Соответственно, начальная месяц Из-за процентов платежи больше по кредиту Важно. К концу срока выплаты сводятся к минимуму. Аннуитетные платежи. Разница между аннуитетными и дифференцированными платежами заключается в том, что сумма ежемесячного взноса всегда одна и та же, но структура суммы разная из месяца в месяц . Основную часть в 1-е месяцы составляют проценты по кредиту Общая ответственность минимальна. Поэтому. банк гарантирует риск потери прибыли в случае досрочного погашения кредита кредита заемщиком. Такой график погашения очень выгоден для людей, имеющих облигации с фиксированной ежемесячной суммой. Нет необходимости месяц проверьте график погашения кредита и зарезервируйте сумму, которую необходимо внести заранее. кредита Сравните эти два платежа, чтобы понять, какой из них выгоднее. Представьте себе, что они были сделаны в январе кредит в размере 4 000 000 рублей в течение пяти лет. Условия его погашения следующие. - Каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года - С февраля по июнь каждого года часть долга должна быть погашена Во-первых, выясните, что происходит с переплатами, когда выплаты производятся в виде дифференцированных платежей. S = 4 000 000 - сумма кредита , p - общая сумма платежей p = 15% - процентная ставка , k = - коэффициент задолженности Составим таблицу (см. Приложение 7) p = 5 800 000 - 4 000 000 = 1 800 000 (рублей) - переплата по кредиту На этом этапе вы можете увидеть сумму переплаты, если платежи осуществляются равными частями. S = 4 000 000 - сумма кредита , p = 15% - процентная ставка x - ежемесячный платеж, k =. S 1 = Sk - x (после первого платежа) S 2 = Sk 2 - kx - x (после второго взноса) S 3 = Sk 3 - k 2 x - kx - x (после третьего взноса) S 4 = Sk 4 - k 3 x - k 2 x - kx - x (после 4-го взноса) S 5 = Sk 5 - k 4 x - k 3 x - k 2 x - kx - x (после 5-го взноса) Sk 5 - k 4 x - k 3 x - k 2 x - kx - x = 0 Sk 5 = x(k 4 +k 3 +k 2 +k+1) ×＝x =. 1 191 499 рублей - оплачивается ежегодно 1 191 499 * 5 = 5 957 497 (рублей) - общая сумма платежа 5 957 497 - 4 000 000 = 1 957 497 (руб.) - переплата Заключение. Из приведенных выше расчетов следует, что сумма невозвратной переплаты по кредиту для дифференцированных выплат (1 800 000 рублей) будет немного меньше переплаты. по кредиту При равных платежах (1 957 497 рублей) получаемая разница в платежах более выгодна для заемщика. Список использованной литературы Хузаниёзова Г.С., Умирзоков Ж.А. Экономические задачи на уроках арифметики // Молодые ученые. - 2016. № 10. - № 10. 1314-1317. Назначение финансового содержания, используемого в арифметике. Учебно-методическое пособие под ред. Ф. Лысенко и С. Кравхов. Ростов-на-Дону: Легион, 2014. - 48 с.